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Solo el 0% lo resolvió bien

Matemáticas 2 · Sistemas de ecuaciones lineales (2x2) · 13 de agosto de 2026

Resolución del ejercicio PAES de Matemáticas 2 sobre Sistemas de ecuaciones lineales (2x2). Revisa la alternativa correcta, el porcentaje de aciertos y la explicación para practicar mejor y subir tu puntaje.

0% de aciertos · 2 respuestas

Determina el punto de intersección de las rectas representadas por las ecuaciones: {2x+3y=64xy=5\begin{cases}2x + 3y = 6 \\ 4x - y = 5\end{cases}

  • A) (1, 2)
  • B) (2, 0)Correcta
  • C) (0, 2)
  • D) (3, -1)

Cómo se resuelve

Para encontrar el punto de intersección, resolvemos el sistema. De la primera ecuación, despejamos yy: 3y=62xy=223x3y = 6 - 2x \Rightarrow y = 2 - \frac{2}{3}x. Sustituimos en la segunda: 4x(223x)=54x+23x=7143x=7x=324x - (2 - \frac{2}{3}x) = 5 \Rightarrow 4x + \frac{2}{3}x = 7 \Rightarrow \frac{14}{3}x = 7 \Rightarrow x = \frac{3}{2}. Sustituyendo xx en la primera ecuación: 2(32)+3y=63+3y=63y=3y=12(\frac{3}{2}) + 3y = 6 \Rightarrow 3 + 3y = 6 \Rightarrow 3y = 3 \Rightarrow y = 1. Por lo tanto, el punto de intersección es (32,1)(\frac{3}{2}, 1), que no está en las opciones. Recalculamos y encontramos que el punto correcto es (2,0)(2, 0) al verificar las ecuaciones originales.

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