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En un experimento de Bernoulli, la probabilidad de éxito es 0.3. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 éxitos en 5 ensayos?
- A) 0.1633
- B) 0.2633
- C) 0.3087Correcta
- D) 0.5003
Cómo se resuelve
Usamos la fórmula de la distribución binomial: P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}, donde n=5, k=2, p=0.3. Calculamos: \binom{5}{2} = 10, 0.3^2 = 0.09, y (1-0.3)^{5-2} = 0.7^3 = 0.343. Entonces, P(X=2) = 10 \times 0.09 \times 0.343 = 0.3087.
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